Document Object Model

>> var a_div = document.createElement('div');
>> var b_div = document.createElement('div');
>> var c_div = document.createElement('div');
>> a_div.id='div_1';
>> b_div.id='div_2';
>> c_div.id='div_3';
>> var documentBody = document.getElementsByTagName('BODY')[0];
>> documentBody.appendChild(a_div);
>
> var div=document.createElement('div')
> div.innerHTML="<div id=div_1></div><div id=div_2></div><div id=div_2></div>";
> document.body.appendChild(div);
>
> Пусть это не "концептуально". Зато на порядок быстрее.

И именно из-за этой "скорости" допускаются ошибки вроде твоей.
Требовался немного другой код в итоге:
<div id="div_1"><div id="div_2"><div id="div_3"></div></div></div>

;-)